a) 2y + 1 + y^2
Đây là một đa thức bậc 2. Ta có thể phân tích thành nhân tử bằng cách sử dụng công thức khai triển (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.
2y + 1 + y^2 = (y + 1)^2

b) 1 + 3x + 3x^2 + x^3
Đây là một đa thức bậc 3. Ta có thể phân tích thành nhân tử bằng cách sử dụng công thức khai triển (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3.
1 + 3x + 3x^2 + x^3 = (1 + x)^3

c) x + x^4
Đây là một đa thức bậc 4. Ta không thể phân tích thành nhân tử đơn giản hơn.

d) 49 - x^2y^2
Đây là một biểu thức khác nhau so với các ví dụ trước. Để phân tích thành nhân tử, ta cần áp dụng công thức khai triển (a - b)(a + b) = a^2 - b^2.
49 - x^2y^2 = (7 - xy)(7 + xy)

e) (3x - 1)^2 - (x + 3)^2
Đây là một biểu thức khác nhau so với các ví dụ trước. Để phân tích thành nhân tử, ta cần áp dụng công thức khai triển (a - b)(a + b) = a^2 - b^2.
(3x - 1)^2 - (x + 3)^2 = (2x - 4)(4x + 2)

g) x^3 - x/49
Đây là một biểu thức khác nhau so với các ví dụ trước. Ta không thể phân tích thành nhân tử đơn giản hơn.