Để một số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 2, ta cần xác định các yếu tố sau:

1. Chữ số hàng đơn vị phải là một số chẵn. Vì vậy, có 5 lựa chọn cho chữ số này: 0, 2, 4, 6, 8.

2. Chữ số hàng trăm không thể là 0 hoặc chữ số hàng đơn vị. Vì vậy, có 4 lựa chọn cho chữ số này: 1, 2, 3, 4, 5.

3. Chữ số hàng chục không thể là 0, chữ số hàng đơn vị hoặc chữ số hàng trăm. Vì vậy, có 3 lựa chọn cho chữ số này: 1, 2, 3, 4, 5.

4. Chữ số hàng nghìn không thể là 0, chữ số hàng đơn vị, chữ số hàng trăm hoặc chữ số hàng chục. Vì vậy, có 2 lựa chọn cho chữ số này: 1, 2, 3, 4, 5.

Vậy, số lượng số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau mà chia hết cho 2 là: 5 x 4 x 3 x 2 = 120.