a) Ta có AB = AD và BC = BC (vì cạnh chung), nên tam giác ABD và tam giác CBD có hai cạnh bằng nhau. Do đó, ta có tam giác CBD cân.

b) Vì M là trung điểm của CD, nên ta có BM song song với DE (vì BM là đường chia đôi DE). Từ đó, theo tính chất của cặp góc đồng quy, ta có BM cắt BC thành hai đoạn bằng nhau, tức là BC = BE.

c) Gọi F là trung điểm của AC. Do M là trung điểm của CD, nên ta có DM = MC. Từ tam giác FDM, ta có GF song song với DC (do hai đường chéo FJ và MG chia nhau đôi). Tiếp theo, từ tam giác MGC, ta có GM = MC.

Vì DM = MC và GM = MC, suy ra DM = GM. Khi đó, tức là DC = 2GM. Nhưng ta đã biết rằng DC = 6GM. Vậy DC = 6GM.