Gọi M là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 100, không chia hết cho số nào trong các số 2 và 3. Tập M có bao nhiêu phần tử. Tính tổng các số tự nhiên của tập M

a) Để tìm số phần tử của tập M, ta cần loại bỏ các số chia hết cho 2 và 3 khỏi tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 100.

Các số chia hết cho 2 trong khoảng từ 1 đến 100 là: 2, 4, 6, 8, ..., 98. Ta có thể thấy rằng có 50 số chia hết cho 2 trong khoảng này.

Các số chia hết cho 3 trong khoảng từ 1 đến 100 là: 3, 6, 9, 12, ..., 99. Ta có thể thấy rằng có 33 số chia hết cho 3 trong khoảng này.

Tuy nhiên, các số chia hết cho cả 2 và 3 (tức là chia hết cho 6) đã được tính hai lần trong số các số chia hết cho 2 và 3. Vì vậy, ta cần loại bỏ các số chia hết cho 6 khỏi tập hợp các số chia hết cho 2 và 3.

Các số chia hết cho 6 trong khoảng từ 1 đến 100 là: 6, 12, 18, ..., 96. Ta có thể thấy rằng có 16 số chia hết cho 6 trong khoảng này.

Vậy số phần tử của tập M là: 100 - (50 + 33 - 16) = 100 - 67 = 33.

b) Để tính tổng các số tự nhiên của tập M, ta có thể sử dụng công thức tổng của dãy số tự nhiên từ 1 đến n.

Tổng các số tự nhiên từ 1 đến n là: S = (n * (n + 1)) / 2.

Áp dụng công thức này, ta có: tổng các số tự nhiên của tập M = (33 * (33 + 1)) / 2 = 561.