Giả sử năng suất làm việc của mỗi người trong đội I là x công việc/giờ và năng suất làm việc của mỗi người trong đội II là y công việc/giờ.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
18x = 15y + 6

Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp đại số hoặc phương pháp thử và sai.

Sử dụng phương pháp đại số:
18x - 15y = 6
Chia cả hai vế của phương trình cho 3:
6x - 5y = 2

Ta có thể thử các giá trị nguyên dương của x và y để tìm nghiệm của phương trình này.

Thử x = 1, 2, 3,...
Thử y = 1, 2, 3,...

Thử x = 1:
6(1) - 5y = 2
6 - 5y = 2
-5y = -4
y = 4/5

Thử x = 2:
6(2) - 5y = 2
12 - 5y = 2
-5y = -10
y = 2

Thử x = 3:
6(3) - 5y = 2
18 - 5y = 2
-5y = -16
y = 16/5

...

Tiếp tục thử các giá trị của x và y, ta sẽ tìm được nghiệm của phương trình.

Vậy, thời gian mỗi đội làm để hoàn thành công việc là:
Đội I: 18x giờ
Đội II: 15y giờ