Đặt số tự nhiên cần tìm là x.

Theo đề bài, ta có:
x ≡ 15 (mod 36) (1)
x ≡ 94 (mod 12) (2)

Ta thấy 36 và 12 đều chia hết cho 12, nên ta có thể đơn giản hóa phương trình (2) thành:
x ≡ 2 (mod 12) (3)

Từ (1) và (3), ta có hệ thức tương đương:
x ≡ 15 (mod 36)
x ≡ 2 (mod 12)

Sử dụng định lý Bézout, ta có:
36a + 12b = UCLN(36, 12) = 12
36a + 12b = 12
3a + b = 1

Ta thấy a = 1 và b = -2 là một nghiệm của phương trình trên.

Vậy, x = 36a + 15 = 36(1) + 15 = 51 là số tự nhiên cần tìm.