Cho hình lục giác đều ABCDEF. Khi đó phân số chỉ tỉ số diện tích tam giác đều ACE và diện tích hình lục giác đều là

$\frac{S_{\triangle ACE}}{S_{\hexagon ABCDEF}}$ là $\frac{1}{3}$.

Để chứng minh điều này, ta sẽ sử dụng công thức tính diện tích tam giác và diện tích hình lục giác đều.

Diện tích tam giác đều $S_{\triangle ACE} = \frac{\sqrt{3}}{4}a^2$, trong đó $a$ là cạnh của tam giác đều.

Diện tích hình lục giác đều $S_{\hexagon ABCDEF} = 6 \cdot S_{\triangle ACE} = 6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{4}a^2 = \frac{3\sqrt{3}}{2}a^2$.

Vậy, $\frac{S_{\triangle ACE}}{S_{\hexagon ABCDEF}} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{4}a^2}{\frac{3\sqrt{3}}{2}a^2} = \frac{1}{3}$.