LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm x, biết : X + 1/3 + 1/15 + 1/35 +....+ 1/99 = 2

Tìm x , biết :
X + 1/3 + 1/15+ 1/35 +....+1/99 =2
chấm điểm muộn thì cho xl
gấp giúp tớ
1 trả lời
Hỏi chi tiết
104
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tìm x, ta cần tìm tổng của dãy số 1/3, 1/15, 1/35,..., 1/99.

Ta thấy rằng dãy số này có dạng 1/(n^2 - 2n + 1), với n = 2, 4, 6,..., 18.

Đặt S = 1/3 + 1/15 + 1/35 + ... + 1/99.

Ta có thể viết lại S dưới dạng tổng của các phân số có mẫu số là bình phương của các số lẻ từ 3 đến 19:

S = (1/3 + 1/5) + (1/15 + 1/17) + (1/35 + 1/37) + ... + (1/99 + 1/101).

Ta thấy rằng mỗi cặp phân số trong ngoặc đơn có tổng bằng 1/(n^2 - 2n + 1), với n = 2, 4, 6,..., 18.

Vậy ta có thể viết lại S như sau:

S = 1/(3^2 - 2*3 + 1) + 1/(5^2 - 2*5 + 1) + 1/(7^2 - 2*7 + 1) + ... + 1/(19^2 - 2*19 + 1).

Simplifying the denominators, we get:

S = 1/4 + 1/16 + 1/36 + ... + 1/400.

Đây là một dãy số hình vuông, với mẫu số là bình phương của các số từ 2 đến 20.

Ta có thể viết lại S như sau:

S = (1/2^2) + (1/4^2) + (1/6^2) + ... + (1/20^2).

Đây là dãy số harmonic hình vuông.

Ta biết rằng tổng của dãy số harmonic hình vuông từ 1 đến n là:

1/1^2 + 1/2^2 + 1/3^2 + ... + 1/n^2 = (1/1) - (1/(n+1)).

Áp dụng công thức trên, ta có:

S = (1/1) - (1/(20+1)) = 1 - 1/21 = 20/21.

Vậy ta có: x + 20/21 = 2.

Từ đó, ta tính được x = 2 - 20/21 = 42/21 - 20/21 = 22/21.

Vậy giá trị của x là 22/21.
0
0
Hà My
10/08/2023 22:08:07
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 5 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư