Để tính giá trị của biểu thức Q=a^4+4a^3-8a+3, ta cần tìm giá trị của a.

Cho a^2+2a+1=0, ta có thể nhận thấy rằng đây là một phương trình bậc hai. Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai.

Phương trình a^2+2a+1=0 có dạng ax^2+bx+c=0, trong đó a=1, b=2, và c=1. Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta có:

x = (-b ± √(b^2-4ac)) / (2a)

Thay các giá trị a, b, và c vào công thức, ta có:

x = (-2 ± √(2^2-4*1*1)) / (2*1)
= (-2 ± √(4-4)) / 2
= (-2 ± √0) / 2
= (-2 ± 0) / 2

Do đó, phương trình a^2+2a+1=0 có một nghiệm kép x=-1.

Tiếp theo, để tính giá trị của biểu thức Q=a^4+4a^3-8a+3, ta thay giá trị của a vào biểu thức:

Q = (-1)^4 + 4(-1)^3 - 8(-1) + 3
= 1 + 4(-1) + 8 + 3
= 1 - 4 + 8 + 3
= 8

Vậy giá trị của biểu thức Q là 8.