Để tìm số tự nhiên a lớn nhất thỏa mãn điều kiện 480 chia hết cho a và 600 chia hết cho a, ta cần tìm ước chung lớn nhất của 480 và 600.

Ta có thể sử dụng thuật toán Euclid để tìm ước chung lớn nhất. Thuật toán Euclid dựa trên việc lặp lại việc chia lấy dư cho đến khi dư bằng 0.

480 chia 600 dư 480.
600 chia 480 dư 120.
480 chia 120 dư 0.

Vậy ước chung lớn nhất của 480 và 600 là 120.

Do đó, số tự nhiên a lớn nhất thỏa mãn điều kiện là 120.