Để tìm số tự nhiên \( x \) thỏa mãn các điều kiện \( x:10, x:12, x:15 \) và \( 100 \), chúng ta cần hiểu rõ các ký hiệu này.

Ký hiệu \( x:a \) nghĩa là \( x \) chia hết cho \( a \). Có nghĩa là \( x \) phải là bội của các số 10, 12, và 15. Đồng thời, \( x \) cũng phải nhỏ hơn hoặc bằng 100.

Đầu tiên, chúng ta tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của các số 10, 12, và 15.

1. \( 10 = 2 \times 5 \)
2. \( 12 = 2^2 \times 3 \)
3. \( 15 = 3 \times 5 \)

BCNN sẽ là tích của tất cả các thừa số với số mũ lớn nhất:
\[
\text{BCNN} = 2^2 \times 3^1 \times 5^1 = 4 \times 3 \times 5 = 60
\]

Nghĩa là, số \( x \) phải là bội số của 60.

Tiếp theo, xác định các bội số của 60 không vượt quá 100:
- Bội số đầu tiên: \( 60 \)
- Bội số tiếp theo: \( 120 \) (vượt quá 100)

Do đó, số tự nhiên \( x \) thỏa mãn điều kiện này chỉ có thể là:
- \( x = 60 \)

Vậy, số tự nhiên \( x \) cần tìm là:
\[
\boxed{60}
\]