Tìm x

Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp đồ thị hoặc phương pháp chia đôi. Dưới đây là cách giải bằng phương pháp chia đôi:

Đặt f(x) = 1/2x^2^x + 4x^2^x - 288. Ta cần tìm giá trị của x sao cho f(x) = 0.

Ta chia đoạn [1, 10] thành các đoạn con nhỏ hơn để tìm nghiệm. Ta thử với x = 1, 2, 3, ..., 10 và tính giá trị của f(x) tại mỗi giá trị x.

Khi x = 1, f(1) = 1/2(1)^2^1 + 4(1)^2^1 - 288 = -282.5
Khi x = 2, f(2) = 1/2(2)^2^2 + 4(2)^2^2 - 288 = 0
Khi x = 3, f(3) = 1/2(3)^2^3 + 4(3)^2^3 - 288 = 0.75
Khi x = 4, f(4) = 1/2(4)^2^4 + 4(4)^2^4 - 288 = 0.5
Khi x = 5, f(5) = 1/2(5)^2^5 + 4(5)^2^5 - 288 = 0.25
Khi x = 6, f(6) = 1/2(6)^2^6 + 4(6)^2^6 - 288 = 0.125
Khi x = 7, f(7) = 1/2(7)^2^7 + 4(7)^2^7 - 288 = 0.0625
Khi x = 8, f(8) = 1/2(8)^2^8 + 4(8)^2^8 - 288 = 0.03125
Khi x = 9, f(9) = 1/2(9)^2^9 + 4(9)^2^9 - 288 = 0.015625
Khi x = 10, f(10) = 1/2(10)^2^10 + 4(10)^2^10 - 288 = 0.0078125

Ta thấy rằng f(2) = 0, vậy x = 2 là nghiệm của phương trình.

Vậy giá trị của x là 2.