Để tìm số tự nhiên n thỏa mãn hai điều kiện trên, ta cần tìm số n là bội số chung nhỏ nhất của 7 và (n-1).

a) Điều kiện 7 chia n có nghĩa là n là bội số của 7. Vì vậy, ta có thể tìm số n bằng cách nhân 7 với một số tự nhiên bất kỳ. Ví dụ: n = 7, 14, 21, 28, ...

b) Điều kiện 7 chia hết (n-1) có nghĩa là (n-1) là bội số của 7. Vì vậy, ta có thể tìm số n bằng cách cộng 1 vào một bội số của 7. Ví dụ: n = 8, 15, 22, 29, ...

Tuy nhiên, để tìm số tự nhiên n thỏa mãn cả hai điều kiện trên, ta cần tìm bội số chung nhỏ nhất của 7 và (n-1). Điều này có nghĩa là ta cần tìm số n sao cho n là bội số của 7 và (n-1) là bội số của 7.

Một cách để tìm số n như vậy là tìm số n = 7 * (k+1), với k là một số tự nhiên bất kỳ. Vì khi đó, n là bội số của 7 và (n-1) = 7k là bội số của 7.

Ví dụ: n = 7 * (1+1) = 14, n = 7 * (2+1) = 21, n = 7 * (3+1) = 28, ...

Vậy, số tự nhiên n thỏa mãn cả hai điều kiện trên là n = 7 * (k+1), với k là một số tự nhiên bất kỳ.