Để chứng minh a) và b), chúng ta có thể sử dụng bất đẳng thức sau đây:

1/n^2 < 1/n(n-1) = 1/(n-1) - 1/n

Áp dụng bất đẳng thức này vào từng phần tử của dãy, ta có:

a) A = 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 +...+ 1/100^2
< (1/1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) +...+ (1/99 - 1/100)
= 1/1 - 1/100
= 99/100
< 3/4

b) B = 1/2^2 + 1/4^2 + 1/6^2 +...+ 1/100^2
< (1/1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) +...+ (1/99 - 1/100)
= 1/1 - 1/100
= 99/100
< 1/2

Vậy chứng minh a) và b) đúng.