Chứng minh rằng trong dãy a1;a2;a3; ... bắt gặp hoặc là số 1, hoặc số 4

giải bài 11.28
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
p 11.28. Dãy 71,02, ...,n,... những số tự nhiên được tạo thành
theo cách sau: Chọn một số có ba chữ số bất kỳ a1, còn a, là
tổng của các bình phương của các chữ số a1, a3 là tổng các bình
phương các chữ số của a2 và tiếp tục quá trình như vậy. Chứng
minh rằng trong dãy 01,02,03, ... bắt gặp hoặc là số 1, hoặc số 4.