a) Để tìm hai số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 650, ta giả sử số đầu tiên là x. Vậy số thứ hai là x + 1. Ta có phương trình:

x(x + 1) = 650

Mở ngoặc và đưa về dạng phương trình bậc hai:

x^2 + x - 650 = 0

Phân tích thành tích hai số:

(x - 25)(x + 26) = 0

Vậy x = 25 hoặc x = -26. Vì ta đang tìm số tự nhiên, nên x = 25 là kết quả. Hai số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 650 là 25 và 26.

b) Để tìm ba số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 10626, ta giả sử số đầu tiên là x. Vậy số thứ hai là x + 1 và số thứ ba là x + 2. Ta có phương trình:

x(x + 1)(x + 2) = 10626

Mở ngoặc và đưa về dạng phương trình bậc ba:

x^3 + 3x^2 + 2x - 10626 = 0

Dùng phương pháp thử và sai, ta tìm được x = 22 là nghiệm của phương trình. Ba số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 10626 là 22, 23 và 24.

c) Để tìm ba số lẻ liên tiếp có tích bằng 15525, ta giả sử số đầu tiên là x. Vậy số thứ hai là x + 2 và số thứ ba là x + 4 (vì các số lẻ liên tiếp luôn cách nhau 2 đơn vị). Ta có phương trình:

x(x + 2)(x + 4) = 15525

Mở ngoặc và đưa về dạng phương trình bậc ba:

x^3 + 6x^2 + 8x - 15525 = 0

Dùng phương pháp thử và sai, ta tìm được x = 25 là nghiệm của phương trình. Ba số lẻ liên tiếp có tích bằng 15525 là 25, 27 và 29.