a)

Đường thẳng (d) qua gốc tọa độ khi và chỉ khi điểm (0; 0) thuộc đường thẳng (d).

Điểm (0; 0) thuộc đường thẳng (d) khi và chỉ khi 0 = 3 - m.

Do đó, m = 3.

b)

Đường thẳng (d) song song với đường thẳng 2y - x = 5 khi và chỉ khi hệ số góc của đường thẳng (d) bằng hệ số góc của đường thẳng 2y - x = 5.

Hệ số góc của đường thẳng (d) là 2 - 1 = 1.

Hệ số góc của đường thẳng 2y - x = 5 là -1/2.

Do đó, m = -1/2.

c)

Đường thẳng (d) tạo với Oc một góc nhọn khi và chỉ khi hệ số góc của đường thẳng (d) dương.

Hệ số góc của đường thẳng (d) là 1.

Do đó, m bất kỳ.

d)

Đường thẳng (d) tạo với Ox một góc tù khi và chỉ khi hệ số góc của đường thẳng (d) âm.

Hệ số góc của đường thẳng (d) là 1.

Do đó, m < 0.

e)

Đường thẳng (d) cắt Ox tại điểm có hoành độ 2 khi và chỉ khi 2 = 2 - 1 * 2 + 3 - m.

Do đó, m = 1.

f)

Đường thẳng (d) cắt đồ thị hàm số y = 2x –3 tại một điểm có hoành độ là 2 khi và chỉ khi 2 = 2 * 2 - 3 - m.

Do đó, m = 1.

g)

Đường thẳng (d) cắt đô thị hàm số y=-x+7 tại một điểm có tung độy-4 khi và chỉ khi -4 = -2 - 7 - m.

Do đó, m = -10.

h)

Giao điểm của hai đường thẳng 2x−3y = − 8 và 2x–3y =- 8 là (0; 8).

Đường thẳng (d) đi qua điểm (0; 8) khi và chỉ khi 8 = 3 - m.

Do đó, m = 5.