Để tìm n thuộc N sao cho n^5 = 243^3, ta cần tìm số mũ năm của n bằng số mũ ba của 243.

Ta biết rằng 243 = 3^5, vậy 243^3 = (3^5)^3 = 3^(5*3) = 3^15.

Vậy, ta cần tìm n sao cho n^5 = 3^15.

Để giải phương trình này, ta lấy căn bậc năm của cả hai vế:

(n^5)^(1/5) = (3^15)^(1/5)

n = 3^(15/5)

n = 3^3

n = 27

Vậy, n = 27 là giá trị cần tìm.