Tính A và B bằng 2 cách trở nên

Cách 1: Sử dụng công thức tổng của cấp số cộng và cấp số nhân.

Đối với A:
A = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^n
= (2^(n+1) - 1)/(2 - 1) (công thức tổng của cấp số cộng)
= 2^(n+1) - 1

Đối với B:
B = 7^0 + 7^1 + 7^2 + 7^3 + 7^4 + ... + 7^n+1
= (7^(n+2) - 1)/(7 - 1) (công thức tổng của cấp số cộng)
= (7^(n+2) - 1)/6

Cách 2: Sử dụng định nghĩa của dãy số.

Đối với A:
A = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^n
= 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^n
= 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^n + 2^(n+1) - 2^(n+1)
= (2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^n) + 2^(n+1) - 2^(n+1)
= (2^(n+1) - 1) + 2^(n+1) - 2^(n+1)
= 2^(n+1) - 1

Đối với B:
B = 7^0 + 7^1 + 7^2 + 7^3 + 7^4 + ... + 7^n+1
= 1 + 7^1 + 7^2 + 7^3 + 7^4 + ... + 7^n + 7^(n+1) - 7^(n+1)
= (1 + 7^1 + 7^2 + 7^3 + 7^4 + ... + 7^n) + 7^(n+1) - 7^(n+1)
= (7^(n+1) - 1)/6 + 7^(n+1) - 7^(n+1)
= (7^(n+1) - 1)/6