Để giải bài toán, ta sẽ phân tích từng phần một.

### a) Tính số đo góc tOz

1. **Xác định vị trí của các tia:**
- Tia Ox là tia dương của trục hoành (x).
- Tia Oy là tia dương của trục tung (y).
- Tia Ot tạo với tia Ox một góc 30°. Vậy, góc xOt = 30°.
- Tia Oz tạo với tia Oy một góc 30°. Vậy, góc yOz = 30°.

2. **Tính số đo góc tOz:**
- Để tính góc tOz, trước tiên ta xác định số đo các góc khác liên quan:
- Góc xOy là góc 180° (góc bẹt).
- Từ tia Ox đến tia Ot có góc 30°, nên góc từ tia Ox đến tia Oy qua tia Ot sẽ là:
\[
\text{Góc từ Ox đến Oy} = 180° - 30° = 150°
\]
- Từ tia Oy đến tia Oz có góc 30°.

- Khi đó, góc tOz sẽ là:
\[
tOz = 180° - 150° - 30° = 180° - 180° = 0°
\]
- Tuy nhiên, tOz chính là một góc cụ thể từ t đến z:
- Góc tOz = góc xOy - (góc xOt + góc yOz) = 180° - (30° + 30°) = 180° - 60° = 120°.

### b) Vẽ tia phân giác Om của góc tOz

1. **Vẽ tia phân giác:**
- Tia phân giác Om của góc tOz sẽ cắt góc tOz thành 2 góc bằng nhau. Do đó, góc OtOm sẽ bằng góc OzOm, và cả hai góc này đều bằng:
\[
\frac{tOz}{2} = \frac{120°}{2} = 60°.
\]

2. **Kiểm tra tia Om có phải phân giác của góc xOy hay không:**
- Góc xOy = 180°.
- Tia Om tạo góc với tia Ox là:
\[
\text{Góc từ Ox đến Om} = 30° + 60° = 90°.
\]
- Và góc từ Om đến Oy là:
\[
\text{Góc từ Om đến Oy} = 90° - 30° = 60°.
\]

Do đó, tia Om không phải là tia phân giác của góc xOy (180°). Thay vào đó, tia Om chia góc tOz thành 2 góc bằng nhau nhưng không chia đều góc bẹt xOy.

### Kết luận
a) Số đo góc tOz là 120°.

b) Tia phân giác Om của góc tOz không phải là tia phân giác của góc xOy vì nó chia góc tOz thành hai phần bằng nhau nhưng không nằm trên đường phân giác của xOy.