Ở đây, cụm chữ " { x + 9 } chia hết { x - 1 } " có nghĩa là biểu thức x + 9 chia hết cho x - 1, tức là khi ta chia (x + 9) cho (x - 1) thì được kết quả là một số nguyên.

Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng phép chia đa thức.

(x + 9) : (x - 1) = 1 + (10/(x - 1))

Ta thấy rằng (x + 9) chia hết (x - 1) khi và chỉ khi (10/(x - 1)) là một số nguyên. Ta có thể tìm giá trị của x bằng cách đặt mẫu số bằng 1, 2, 5 hoặc 10.

Khi (10/(x - 1)) = 1, ta có x - 1 = 10 => x = 11
Khi (10/(x - 1)) = 2, ta có x - 1 = 5 => x = 6
Khi (10/(x - 1)) = 5, ta có x - 1 = 2 => x = 3
Khi (10/(x - 1)) = 10, ta có x - 1 = 1 => x = 2

Vậy, các giá trị của x để (x + 9) chia hết (x - 1) là 11, 6, 3 và 2.
Học tốt