a) Gọi vận tốc của xe máy là v và vận tốc của xe đạp là d.

Từ 14 giờ đến 14 giờ 40 phút (tức 40/60 = 2/3 giờ), xe máy đã đi được 2/3v km và xe đạp đã đi được 2/3d km.

Từ 14 giờ đến 14 giờ 50 phút (tức 50/60 = 5/6 giờ), xe máy đã đi được 5/6v km và xe đạp đã đi được 5/6d km.

Vì cả hai xe cách nhau 5,5 km, ta có hệ phương trình sau:
2/3v - 2/3d = 5,5
5/6v - 5/6d = 5,5

Nhân cả hai phương trình với 6 để loại bỏ mẫu số, ta được:
4v - 4d = 33
5v - 5d = 33

Nhân phương trình thứ hai với 4 và trừ đi phương trình thứ nhất, ta có:
20v - 20d - 16v + 16d = 132 - 99
4v = 33
v = 8,25

Thay v vào phương trình thứ nhất, ta có:
4(8,25) - 4d = 33
33 - 4d = 33
-4d = 0
d = 0

Vận tốc của xe máy là 8,25 km/h và vận tốc của xe đạp là 0 km/h.

b) Sau khi đi đến B và nghỉ tại B trong 1 giờ, xe máy quay trở về A với vận tốc cũ. Vận tốc của xe máy là 8,25 km/h.

Để về đến A cùng lúc với xe đạp, thời gian đi từ B về A của xe máy phải bằng thời gian đi từ A đến B của xe đạp.

Quãng đường từ A đến B là quãng đường AB.

Vận tốc của xe đạp là 0 km/h, nên thời gian đi từ A đến B của xe đạp là:
t = d/v = AB/0 = không xác định

Vậy, không thể tính được quãng đường AB và vận tốc của xe đạp.