Cho hình chữ nhật MNPQ lấy điểm I và K sao cho m là trung điểm IN, P là trung điểm của NK

Để chứng minh điểm Q là trung điểm của cửa IK, ta cần chứng minh rằng Q là trung điểm của cửa IK, tức là Q là điểm chung của đường trung bình của tam giác INK và tam giác IPK.

Ta có:
- M là trung điểm của IN, nên MN // IQ và MN = 2IQ.
- P là trung điểm của NK, nên PQ // IK và PQ = 2IK.

Do đó, ta có hai đường thẳng MN và PQ song song và có tỷ số đồng dạng 2:1. Vậy theo định lý thứ tỷ, ta có Q là trung điểm của cửa IK.