Tìm x và y

Để giải phương trình này, chúng ta có thể sử dụng các quy tắc của lôgarit.

Đầu tiên, chúng ta có thể viết lại phương trình ban đầu dưới dạng lôgarit:
log2(2^x+1) + log3(3^y) = log18(18^x)
(x + 1)log2(2) + ylog3(3) = xlog18(18)
x + 1 + y = xlog18(18)
x + 1 + y = x(2)
x + 1 + y = 2x

Tiếp theo, chúng ta giải phương trình này theo x:
x + 1 + y = 2x
1 + y = x

Sau đó, chúng ta có thể thay x vào phương trình ban đầu để tìm y:
2^x+1 + 3^y = 18^x
2^(1 + y) + 3^y = 18^(1 + y)
2 * 2^y + 3^y = 18 * 2^y
2^y + 3^y = 9 * 2^y
3^y = 8 * 2^y
(3/2)^y = 8

Để tìm giá trị của y, chúng ta có thể sử dụng quy tắc lôgarit:
log(3/2)^y = log8
ylog(3/2) = log8
y = log8/log(3/2)

Từ đó, chúng ta có thể tính được giá trị của y. Sau đó, thay y vào phương trình x + 1 + y = 2x để tìm giá trị của x.