15/10/2023 10:05:06

Cho hình vuông ABCD cạnh a có điểm M bất kì trên cạnh CD. Lấy điểm N trên cạnh BC sao cho MA là tia phân giác của góc DMN. Kẻ AH vuông góc MN tại H

Cho hình vuông ABCD cạnh a có điểm M bất kì trên cạnh CD. Lấy điểm N trên cạnh BC sao cho MA là tia phân giác của góc DMN. Kẻ AH vuông góc MN tại H
a, CMR AB=AH
b, CMR tam giác ANH=ANB
c, Tính số đo góc MAN
d, CMR chu vi tam giác CMN không đổi khi điểm M di chuyển trên cạnh CD

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

Gia sư online

199

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

a) Ta có MA là tia phân giác của góc DMN, vậy góc MAD = góc MAN.
Vì góc MAD = góc MAN và góc MHA = góc MAN (do AH vuông góc MN), nên tam giác MAD và tam giác MAH là hai tam giác đồng dạng (cạnh chung MA và góc MAD = góc MAH).
Do đó, ta có AB/AD = AH/AM.
Vì AB = AD (hình vuông ABCD), nên AH/AM = 1.
Vậy AB = AH.

b) Ta có góc MAD = góc MAN (vì MA là tia phân giác của góc DMN).
Vì góc MAD = góc MAN và góc MHA = góc MAN (do AH vuông góc MN), nên tam giác MAD và tam giác MAH là hai tam giác đồng dạng (cạnh chung MA và góc MAD = góc MAH).
Do đó, ta có góc ANH = góc ANM (do tam giác ANH và tam giác ANM là hai tam giác đồng dạng).
Vậy tam giác ANH = tam giác ANM.

c) Ta có góc MAD = góc MAN (vì MA là tia phân giác của góc DMN).
Vì góc MAD = góc MAN và góc MHA = góc MAN (do AH vuông góc MN), nên tam giác MAD và tam giác MAH là hai tam giác đồng dạng (cạnh chung MA và góc MAD = góc MAH).
Do đó, ta có góc MAN = góc MAH.
Vậy góc MAN = góc MAH.

d) Ta có AB = AH (do a, b).
Vì góc MAD = góc MAN (vì MA là tia phân giác của góc DMN), nên tam giác MAD và tam giác MAN là hai tam giác đồng dạng (cạnh chung MA và góc MAD = góc MAN).
Do đó, ta có MD/MN = MA/MA = 1.
Vậy chu vi tam giác CMN không đổi khi điểm M di chuyển trên cạnh CD.

1 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

a: Xét ΔADM vuông tại D và ΔAHM vuông tại H có

AM chung
DMA^=HMA^
Do đó: ΔADM=ΔAHM
=>AD=AH
mà AD=AB
nên AH=AB

b: Xét ΔAHN vuông tại H và ΔABN vuông tại B có
AN chung
AH=AB
Do đó: ΔAHN=ΔABN
c: ˆMAN=ˆMAH+ˆNAH
=1/2(ˆDAH+ˆBAH)
=1/2⋅90*=45*

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho hình vuông ABCD cạnh a có điểm M bất kì trên cạnh CD Lấy điểm N trên cạnh BC sao cho MA là tia phân giác của góc DMN Kẻ AH vuông góc MN tại H Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác cân ABC (AB=AC) phân giác BD và CE .gọi I trung điểm BC,J là trung diểm ED, O là giao điểm BD và CE (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Thực hiện phép tính? Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình vuông ABCD có cạnh a. M là một điểm trên đường thẳng BC(M khác B và C).Vẽ hình vuông AMEN. Tia AM cắt DC tại Q, tia NA cắt CB tại P. Gọi I là trung điểm của PQ (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho hình vuông ABCD cạnh a có điểm M bất kì trên cạnh CD. Lấy điểm N trên cạnh BC sao cho MA là tia phân giác của góc DMN. Kẻ AH vuông góc MN tại H

Thực hiện các phép tính sau: (Toán học - Lớp 8)

Chỉ ra các đơn thức, đa thức trong các biểu thức sau: (Toán học - Lớp 8)

Thu gọn các đơn thức sau (Toán học - Lớp 8)

Tính giá trị của các biểu thức sau: (Toán học - Lớp 8)

Cho a² + b² + (a - b)² = c² + d² + (c - d)², chứng minh a^4 + b^4 + (a - b)^4 = c^4 + d^4 +( c - d)^4 (Toán học - Lớp 8)

Cho a² + b² + (a - b)² = c² + d² + (c - d)², chứng minh a^4 + b^4 + (a - b)^4 = c^4 + d^4 +( c - d)^4 (Toán học - Lớp 8)

Tính giá trị của phân thức (Toán học - Lớp 8)

Tìm điều kiện để các phân thức sau có nghĩa và tìm mẫu thức chung (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác đều ABC từ điểm O trong tam giác kẻ đường thẳng song song vs AC cắt AB ở F (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác cân ABC (AB=AC) phân giác BD và CE .gọi I trung điểm BC,J là trung diểm ED, O là giao điểm BD và CE (Toán học - Lớp 8)

Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao (Toán học - Lớp 8)

Thực hiện phép tính? Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Cho hình vuông ABCD có cạnh a. M là một điểm trên đường thẳng BC(M khác B và C).Vẽ hình vuông AMEN. Tia AM cắt DC tại Q, tia NA cắt CB tại P. Gọi I là trung điểm của PQ (Toán học - Lớp 8)

Cho △ABC vuông tại A, E là trung điểm của BC. Kẻ EN ⊥ AB tại N, EM ⊥ AC tại M (Toán học - Lớp 8)

Tìm giá trị nhỏ nhất của : G = x^2 + xy + y^2 - 3( x + y ) + 3 (Toán học - Lớp 8)

Cho a và b là 2 số tự nhiên biết a chia 3 dư 1, b chia 3 dư 2 chứng minh rằng ab chia 3 dư 2 (Toán học - Lớp 8)

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng: (Toán học - Lớp 8)

Chúng mình rằng nếu số tự nhiên \( n \) chia cho 11 dư 4 thì \( n^2 \) chia cho 11 dư 5 (Toán học - Lớp 8)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Cho hình vuông ABCD cạnh a có điểm M bất kì trên cạnh CD. Lấy điểm N trên cạnh BC sao cho MA là tia phân giác của góc DMN. Kẻ AH vuông góc MN tại H

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời