Để tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều, ta sử dụng công thức:

Diện tích xung quanh = (1/2 x chu vi đáy) x độ dài cạnh bên

Chu vi đáy của hình chóp tứ giác đều là tổng độ dài các cạnh đáy, vì đề bài cho biết cạnh đáy có độ dài là 5 cm, nên chu vi đáy là 4 x 5 = 20 cm.

Diện tích xung quanh = (1/2 x 20) x 10 = 100 cm²

Để tính diện tích tuần phần của hình chóp tứ giác đều, ta sử dụng công thức:

Diện tích tuần phần = (1/4 x diện tích đáy) + (1/2 x chu vi đáy x độ dài trung đoạn)

Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều là diện tích của một tứ giác đều, có công thức:

Diện tích đáy = (cạnh đáy x chiều cao đáy) / 2

Vì đề bài cho biết cạnh đáy là 5 cm và độ dài trung đoạn là 9,68 cm, nên chiều cao đáy có thể tính được bằng cách sử dụng định lý Pythagoras:

Chiều cao đáy = √(độ dài trung đoạn² - (cạnh đáy/2)²)
= √(9,68² - (5/2)²)
= √(93,7024 - 6,25)
= √87,4524
≈ 9,35 cm

Diện tích đáy = (5 x 9,35) / 2
= 23,375 cm²

Diện tích tuần phần = (1/4 x 23,375) + (1/2 x 20 x 9,68)
= 5,84375 + 96,8
= 102,64375 cm²

Vậy diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là 100 cm² và diện tích tuần phần là 102,64375 cm².