a) Để vẽ ảnh của vật qua thấu kính, ta sử dụng quy tắc vẽ ảnh của vật qua thấu kính hội tụ. Theo quy tắc này, ảnh của vật sẽ được vẽ ở phía sau thấu kính, có chiều cao bằng chiều cao của vật nhưng nằm ở vị trí ngược lại so với vật.

Vì vật có chiều cao 3cm và đặt cách thấu kính hội tụ 6cm, nên ảnh của vật sẽ có chiều cao 3cm và nằm ở phía sau thấu kính, cách thấu kính 2cm (vì ảnh nằm ở vị trí ngược lại so với vật).

b) Theo kỹ thuật hình học, ta có thể tính chiều cao của ảnh bằng công thức:

1/f = 1/v - 1/u

Trong đó:
- f là tiêu cự của thấu kính (f = 6cm)
- v là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính (v = -2cm, với dấu trừ chỉ ra rằng ảnh nằm ở phía sau thấu kính)
- u là khoảng cách từ vật đến thấu kính (u = -6cm, với dấu trừ chỉ ra rằng vật nằm ở phía trước thấu kính)

Thay các giá trị vào công thức, ta có:

1/6 = 1/-2 - 1/-6

Simplifying the equation, we get:

1/6 = 1/2 + 1/6

Làm phép tính, ta có:

1/6 = 4/6

Điều này là không đúng, vì vậy không thể tính chiều cao của ảnh bằng công thức hình học.