Căn x^2 - 6x + 9 = 3

Pentru a rezolva această ecuație, trebuie să izolăm termenul radical.

Începem prin scăderea valorii 3 de pe ambele părți ale ecuației:

căn x^2 - 6x + 9 - 3 = 0

căn x^2 - 6x + 6 = 0

Apoi ridicăm pătratul ambelor părți ale ecuației pentru a elimina radicalul:

(x^2 - 6x + 6)^2 = 0

x^2 - 6x + 6 = 0

Aceasta este o ecuație de gradul al doilea. Putem folosi formula generală pentru a rezolva ecuația:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

În cazul nostru, a = 1, b = -6 și c = 6. Înlocuim aceste valori în formula generală:

x = (-(-6) ± √((-6)^2 - 4(1)(6))) / (2(1))

x = (6 ± √(36 - 24)) / 2

x = (6 ± √12) / 2

x = (6 ± 2√3) / 2

x = 3 ± √3

Deci soluțiile ecuației căn x^2 - 6x + 9 = 3 sunt x = 3 + √3 și x = 3 - √3.