Cho hình thoi ABCD ; AC cắt BD tại O qua B kẻ Bx //AC, qua C kẻ Cy // BD, Bx cắt Cy tại K. Tứ giác BOCK là hình gì? Vì sao? 

a) Tứ giác BOCK là hình bình hành vì có hai cặp cạnh song song BO // CK và BC // OK.

b) Ta có:
- Từ tam giác BOC, ta có BO // CK (vì là cạnh đối của tam giác BCK).
- Từ tam giác BOD, ta có BO // AD (vì là cạnh đối của tam giác BAD).
- Vậy, BOCK và BODA là hai tứ giác hai cặp cạnh đối song song, nên chúng là tứ giác tứ giác hai cặp cạnh đối song song.
- Do đó, ta có OK // AD.
- Vậy, CM: OK = AD.