Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng công thức tổng quát của dãy số hình thức.

Đầu tiên, ta thấy rằng mỗi phần tử trong dãy có dạng (1/n - 1), với n từ 2 đến 2009.

Ta có thể viết lại dãy ban đầu như sau:

(1/2 - 1)(1/3 - 1)(1/4 - 1)...(1/2008 - 1)(1/2009 - 1)
= (1 - 1/2)(1 - 1/3)(1 - 1/4)...(1 - 1/2008)(1 - 1/2009)

Áp dụng công thức tổng quát của dãy số hình thức, ta có:

(1 - 1/2)(1 - 1/3)(1 - 1/4)...(1 - 1/2008)(1 - 1/2009)
= 1/2 * 2/3 * 3/4 * ... * 2008/2009

Các phân số trong dãy trên có dạng k/(k+1), với k từ 1 đến 2008. Ta có thể rút gọn các phân số này:

1/2 * 2/3 * 3/4 * ... * 2008/2009
= (1/2 * 2/2) * (2/3 * 3/3) * (3/4 * 4/4) * ... * (2008/2009 * 2009/2009)
= 1/2009

Vậy kết quả cuối cùng là 1/2009.