Để giải phương trình trên, ta thực hiện các bước sau:

1. Mở ngoặc: 2(4x-2) + x(4x-2) = 0
=> 8x - 4 + 4x^2 - 2x = 0

2. Kết hợp các thành phần tương tự: 8x - 2x - 4 + 4x^2 = 0
=> 6x - 4 + 4x^2 = 0

3. Đưa phương trình về dạng bậc hai: 4x^2 + 6x - 4 = 0

4. Giải phương trình bậc hai bằng cách sử dụng công thức: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
Trong đó, a = 4, b = 6, c = -4

x = (-6 ± √(6^2 - 4*4*(-4))) / (2*4)
x = (-6 ± √(36 + 64)) / 8
x = (-6 ± √100) / 8
x = (-6 ± 10) / 8

5. Tính toán giá trị của x:
a) x = (-6 + 10) / 8 = 4 / 8 = 1/2
b) x = (-6 - 10) / 8 = -16 / 8 = -2

Vậy, phương trình có hai nghiệm là x = 1/2 và x = -2.