Để tìm x và y, ta sẽ giải hệ phương trình sau đây:

7x^5 + 8y^4 chia hết cho 9 (1)
x - y = 4 (2)

Đầu tiên, ta xét phương trình (2). Ta có thể giải phương trình này để tìm giá trị của x hoặc y.

Từ (2), ta có x = y + 4. (3)

Tiếp theo, ta sử dụng phương trình (3) để thay vào phương trình (1):

7(y + 4)^5 + 8y^4 chia hết cho 9.

Ta mở ngoặc và rút gọn:

7(y^5 + 20y^4 + 160y^3 + 640y^2 + 1280y + 1024) + 8y^4 chia hết cho 9.

7y^5 + 140y^4 + 1120y^3 + 4480y^2 + 8960y + 7168 + 8y^4 chia hết cho 9.

7y^5 + 148y^4 + 1120y^3 + 4480y^2 + 8960y + 7168 chia hết cho 9.

Để phương trình trên chia hết cho 9, ta cần tổng các hệ số của các thành phần của y chia hết cho 9.

7 + 1 + 1 + 4 + 8 + 7 = 28 chia hết cho 9.

Vậy, phương trình (1) có nghiệm.