Để xác định số phần thưởng nhiều nhất mà cô giáo có thể chia, ta cần tìm ước số chung lớn nhất (USCLN) của số quyển vở và số bút, vì mỗi phần thưởng cần phải có số vở và số bút như nhau.
Số quyển vở là 90, số bút là 129. Ta tiến hành tìm USCLN của 90 và 129.
Tìm USCLN của 90 và 129:
- Phân tích cả hai số ra thừa số nguyên tố:
  + 90 = 2 x 3^2 x 5
  + 129 = 3 x 43
- Nhận thấy rằng chỉ có thừa số chung là 3.
Vậy USCLN(90, 129) = 3.
Số phần thưởng nhiều nhất mà cô giáo có thể chia là:
- Số quyển vở mỗi phần thưởng: 90 / 3 = 30 quyển.
- Số bút mỗi phần thưởng: 129 / 3 = 43 cây.
Vậy cô giáo có thể chia được tối đa 3 phần thưởng, mỗi phần thưởng gồm 30 quyển vở và 43 cây bút.