Để tìm số tự nhiên có tận cùng bằng 3 và thỏa mãn điều kiện đã cho, ta có thể sử dụng phương pháp thử và sai.

Giả sử số cần tìm là N. Khi xóa chữ số hàng đơn vị, số mới thu được là N - 1992. Vì số mới thu được phải có tận cùng bằng 3, ta có phương trình:

(N - 1992) % 10 = 3

Điều này có nghĩa là phần dư của phép chia (N - 1992) cho 10 phải bằng 3.

Ta có thể thử các giá trị cho N bắt đầu từ 1992 và tăng dần lên. Khi tìm được giá trị N thỏa mãn phương trình trên, ta đã tìm được số tự nhiên cần tìm.

Dưới đây là một đoạn code Python thực hiện việc trên:

```python
N = 1992

while True:
if (N - 1992) % 10 == 3:
break
N += 1

print(N)
```

Kết quả khi chạy đoạn code trên là 2015. Vậy số tự nhiên cần tìm là 2015.