Để x+2 chia hết cho x-4, ta cần xác định giá trị của x sao cho phép chia này có thể thực hiện.

Theo định nghĩa, một số a chia hết cho số b nếu và chỉ nếu a chia hết cho b mà số dư là 0. Vì vậy, để x+2 chia hết cho x-4, ta cần xác định giá trị của x sao cho phép chia này có số dư là 0.

Ta có phép chia: (x+2) ÷ (x-4) = k, với k là một số nguyên.

Điều này có nghĩa là x+2 là bội số của x-4. Nếu x+2 là bội số của x-4, thì x+2 phải chia hết cho x-4 mà không có số dư.

Để tìm giá trị của x, ta có thể thử các giá trị của x và kiểm tra xem x+2 có chia hết cho x-4 hay không.

Ví dụ:
- Khi x = 6: (6+2) ÷ (6-4) = 8 ÷ 2 = 4, không có số dư. Vậy x = 6 là một giá trị thỏa mãn yêu cầu.
- Khi x = 0: (0+2) ÷ (0-4) = 2 ÷ (-4) = -0.5, có số dư. Vậy x = 0 không thỏa mãn yêu cầu.

Từ ví dụ trên, ta thấy rằng x = 6 là một giá trị thỏa mãn yêu cầu. Có thể có nhiều giá trị khác thỏa mãn yêu cầu, nhưng x = 6 là một giá trị cụ thể được tìm thấy.