a) Để tìm toạ độ giao điểm A của đường thẳng (d) với trục Ox, ta thay y = 0 vào phương trình đường thẳng:
0 = -x + 1
x = 1
Vậy toạ độ giao điểm A là A(1, 0).

Để tìm toạ độ giao điểm B của đường thẳng (d) với trục Oy, ta thay x = 0 vào phương trình đường thẳng:
y = -0 + 1
y = 1
Vậy toạ độ giao điểm B là B(0, 1).

b) Để tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng (d), ta sử dụng công thức khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng:
Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng (d) = |ax + by + c| / √(a^2 + b^2)
Trong đó, a, b, c lần lượt là hệ số của x, y và số hạng tự do trong phương trình đường thẳng.

Phương trình đường thẳng (d) có dạng y = -x + 1, tương đương với ax + by + c = 0 với a = 1, b = 1, c = -1.
Khoảng cách từ điểm M(0, -1) đến đường thẳng (d) là |1(0) + 1(-1) + (-1)| / √(1^2 + 1^2) = 1 / √2 = √2 / 2.

c) Để tính diện tích của tam giác ABM, ta sử dụng công thức diện tích tam giác:
Diện tích tam giác ABM = 1/2 * |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|
Trong đó, (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) lần lượt là tọa độ của các đỉnh A, B, M.

Tọa độ của A là A(1, 0), tọa độ của B là B(0, 1), tọa độ của M là M(0, -1).
Diện tích tam giác ABM = 1/2 * |1(1 - (-1)) + 0((-1) - 0) + 0(0 - 1)| = 1/2 * |1 + 0 + 0| = 1/2.