LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Trên một mảnh đất hình chữ nhật ABCD có diện tích 200m², bác Hà lấy một phần đất để trồng hoa

1 trả lời
Hỏi chi tiết
19
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Ta có mảnh đất hình chữ nhật ABCD có diện tích là 200 m², mặc định là \( AB \times AD = 200 \).

Giả sử chiều dài \( AB = x \) và chiều rộng \( AD = y \), ta có phương trình:
\[ x \times y = 200 \]

Phần đất trồng hoa được định nghĩa là hình chữ nhật A- H và thỏa mãn đường chéo BD.

1. **Tính toán diện tích của đất trồng hoa:**
- Diện tích đất trồng hoa là \( S_{trong} = AB \times AH \), trong đó \( AH \) là chiều cao của H.

2. **Chi phí trồng hoa:**
- Chi phí trồng hoa là \( C = S_{trong} \times 50.000 \) đồng/m².

3. **Tìm tỉ lệ diện tích:**
- Để tối thiểu hóa chi phí, bác Hà cần tìm tỉ lệ của diện tích của phần đất này.

Tùy thuộc vào cách xác định đường chéo BD và vị trí của H trên BD, có thể sẽ có vài giá trị cho diện tích đất trồng hoa.

Nếu cung cấp thêm thông tin về tỉ lệ hoặc cách xác định H, ta có thể tính được diện tích và từ đó ra chi phí cụ thể.

Nếu không biết thêm thông tin cụ thể về H, ta vẫn có thể thiết lập một số giả thiết hoặc tính với một diện tích cụ thể nào đó (chẳng hạn 100 m² hay tương tự) để đưa ra ví dụ tính toán cụ thể.

Trong trường hợp cần giải thích thêm, hãy cho biết!
1
0
Hưngg
hôm qua
+5đ tặng

Đặt BH/BD = x ⇒ HD/BD = 1 - x

Ta có:
S_DEH/S_ABD = (HD/BD)^2 = (1 - x)^2
S_BHF/S_ABD = (BH/BD)^2 = x^2
Diện tích phần trồng cỏ là: S_trồng cỏ = S_ABD - S_DEH - S_BHF
S_trồng cỏ = S_ABD . [1 - (1 - x)^2 - x^2]
S_trồng cỏ = 1/2 . S_ABCD . (1 - 1 + 2x - x^2 - x^2)
S_trồng cỏ = 1/2 . 200 . (-2x^2 + 2x)
S_trồng cỏ = 200 . (-x^2 + x)
S_trồng cỏ = 200 . [-(x - 1/2)^2 + 1/4]

Ta có: (x - 1/2)^2 ≥ 0 ∀x
⇒ - (x - 1/2)^2 ≤ 0 ∀x
Vậy max S_trồng cỏ = 200/4 ⇔ x = 1/2 ⇔ H là trung điểm của BD

Số tiền lớn nhất mà người chủ cần chuẩn bị để trồng cỏ là:
200/4 x 50 000 = 2 500 000 (đồng)
 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư