Để vẽ tam giác ABC và ADB, ta sẽ làm theo các bước sau:
1. Vẽ đoạn thẳng AB có độ dài 3cm.
2. Đặt compas ở điểm A và vẽ một đường tròn có bán kính 3cm.
3. Đặt compas ở điểm B và vẽ một đường tròn có bán kính 3cm.
4. Đường tròn thứ hai cắt đường tròn thứ nhất tại điểm C.
5. Vẽ đoạn thẳng AC và BC để hoàn thành tam giác ABC.
6. Vẽ đoạn thẳng AD có độ dài 2cm.
7. Đặt compas ở điểm A và vẽ một đường tròn có bán kính 2cm.
8. Đặt compas ở điểm D và vẽ một đường tròn có bán kính 2cm.
9. Đường tròn thứ hai cắt đường tròn thứ nhất tại điểm B.
10. Vẽ đoạn thẳng BD để hoàn thành tam giác ADB.

Để chứng minh góc CAD = góc CBD, ta sẽ sử dụng định lí góc đồng quy.
Theo định lí góc đồng quy, nếu có hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại điểm E, thì góc CAD = góc CBD nếu và chỉ nếu AB song song với CD.
Trong tam giác ABC và ADB, ta có AB = BC và AD = BD, do đó AB song song với CD (do AB và CD là đường trung trực của BC và AD).
Vì vậy, ta có góc CAD = góc CBD.