Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta cần tìm các thừa số chung của đa thức.

Đa thức đã cho là: 49p^8 + 42p^4 + 9

Đầu tiên, ta thấy rằng các hệ số của đa thức đều là các số chính phương (49 = 7^2, 42 = 6^2 + 3^2, 9 = 3^2). Vì vậy, ta có thể suy ra một thừa số chung là (7p^4 + 3)^2.

Tiếp theo, ta có thể sử dụng công thức khai pháp đa thức bậc 2 để phân tích tiếp:

(7p^4 + 3)^2 = (7p^4)^2 + 2*(7p^4)*(3) + (3)^2
= 49p^8 + 42p^4 + 9

Vậy, đa thức đã cho có thể phân tích thành nhân tử là: (7p^4 + 3)^2.