Để phân tích đa thức trên thành nhân tử, ta cần tìm các thừa số chung của các hạng tử trong đa thức.

Đa thức trên là một đa thức bậc hai, nên ta có thể sử dụng công thức khai triển đa thức bậc hai để phân tích nó thành nhân tử.

Công thức khai triển đa thức bậc hai là: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Áp dụng công thức trên, ta có:
36c^2 - 84cd + 49d^2 = (6c - 7d)^2.

Vậy, đa thức trên có thể phân tích thành nhân tử là (6c - 7d)^2.