Cho góc mon. Trên tia Om lấy hai điểm A,C ;trên tia On lấy 2 điểm B,D sao cho OA=OB,OC=OC và OA>OC

Để vẽ hình, ta có thể sử dụng công cụ vẽ hình trực tuyến như Geogebra hoặc Paint.

Vẽ góc mon OMC với tia Om và tia On. Trên tia Om, lấy hai điểm A và C sao cho OA = OC. Trên tia On, lấy hai điểm B và D.

Để chứng minh A) CM tam giác OAD = tam giác OBC:
- Ta có OA = OC (điều kiện đã cho).
- Ta có OD = OD (cạnh chung).
- Ta có AD // BC (do AB // CD và AC cắt AB, CD tại O).
Vậy theo định lý các tam giác đồng dạng, ta có tam giác OAD = tam giác OBC.

Để chứng minh B) CM OI là tia phân giác của góc mOn:
- Gọi I là giao điểm của AD và BC.
- Ta cần chứng minh OI chia góc mOn thành hai góc bằng nhau.
- Ta có OA = OB và OC = OD (điều kiện đã cho).
- Ta có OI chia AB thành hai phần bằng nhau (do I là giao điểm của AD và BC).
- Ta có OI chia CD thành hai phần bằng nhau (do I là giao điểm của AD và BC).
- Vậy OI chia góc mOn thành hai góc bằng nhau.
Vậy OI là tia phân giác của góc mOn.

Vậy ta đã chứng minh được cả hai phần A) và B).