Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức liên quan đến tần số và chiều dài của dây đàn:

f = v/λ

Trong đó:
- f là tần số của âm cơ bản
- v là vận tốc truyền âm trong dây đàn
- λ là bước sóng của âm cơ bản

Ta có công thức liên quan đến tần số và chiều dài của dây đàn:

f = (1/2L) * √(T/μ)

Trong đó:
- L là chiều dài của dây đàn
- T là căng của dây đàn
- μ là khối lượng riêng của dây đàn

Giả sử chiều dài ban đầu của dây đàn là L, khi gảy nó phát ra âm cơ bản với tần số f. Khi chơi bấm phím đàn để dây ngắn lại, chiều dài của dây còn lại là L - x (với x là chiều dài bị cắt đi).

Theo đề bài, khi dây ngắn lại, nó phát ra âm mới có hoạ âm bậc 3 với tần số 3.5f. Ta có:

3.5f = (1/2(L - x)) * √(T/μ)

Từ đó, ta có hệ phương trình:

f = (1/2L) * √(T/μ)
3.5f = (1/2(L - x)) * √(T/μ)

Chia cả hai phương trình trên, ta có:

3.5 = (L - x)/L

Từ đó, ta có:

L - x = 3.5L
x = 2.5L

Vậy, chiều dài của dây còn lại là 2.5L.