a, Để hàm số y = (m - 3)x đồng biến, ta cần xác định điều kiện để đạo hàm của hàm số này luôn không âm.

Đạo hàm của hàm số y = (m - 3)x là y' = m - 3.

Để y' ≥ 0, ta có m - 3 ≥ 0.

Suy ra m ≥ 3.

Vậy, với giá trị m ≥ 3, hàm số y = (m - 3)x đồng biến.

Để hàm số y = (m - 3)x nghịch biến, ta cần xác định điều kiện để đạo hàm của hàm số này luôn dương.

Đạo hàm của hàm số y = (m - 3)x là y' = m - 3.

Để y' > 0, ta có m - 3 > 0.

Suy ra m > 3.

Vậy, với giá trị m > 3, hàm số y = (m - 3)x nghịch biến.

b, Để hàm số y = (m - 3)x đi qua điểm A(1,2), ta thay x = 1 và y = 2 vào phương trình hàm số:

2 = (m - 3) * 1

2 = m - 3

m = 5

Vậy, với giá trị m = 5, hàm số y = (m - 3)x đi qua điểm A(1,2).

c, Để hàm số y = (m - 3)x đi qua điểm B(1,2), ta thay x = 1 và y = 2 vào phương trình hàm số:

2 = (m - 3) * 1

2 = m - 3

m = 5

Vậy, với giá trị m = 5, hàm số y = (m - 3)x đi qua điểm B(1,2).

d, Để vẽ đồ thị của 2 hàm số y = (m - 3)x với m = 3 và m = 5, ta thay các giá trị của x từ -10 đến 10 vào phương trình hàm số và tính giá trị tương ứng của y.

Khi m = 3:
- Khi x = -10, y = (3 - 3)(-10) = 0
- Khi x = -9, y = (3 - 3)(-9) = 0
- Khi x = -8, y = (3 - 3)(-8) = 0
- ...
- Khi x = 10, y = (3 - 3)(10) = 0

Khi m = 5:
- Khi x = -10, y = (5 - 3)(-10) = -20
- Khi x = -9, y = (5 - 3)(-9) = -18
- Khi x = -8, y = (5 - 3)(-8) = -16
- ...
- Khi x = 10, y = (5 - 3)(10) = 20

Sau đó, vẽ các điểm có tọa độ (x, y) tương ứng trên hệ trục tọa độ.