Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC

Giúp em 2 câu 5.1 và 5.2 với ạ???????? em sắp thi r
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
An tiết kiệm được sau x (ngày).Sau x ngày bạn có bao nhiêu tiền? Viết công thức biểu thị y theo x ?
Ngay uểu tiết kiệm 5000 đông. Gọi y (đồng) là số tiên mà
DẠNG 5. HÌNH HỌC
Bài 5.1 Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của M trên AB
và AC. Trên tia MẸ lấy điểm N sao cho ME = NE.
a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh các tam giác AMC, tam giác AMB là các tam giác cân. Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi.
Bài 5.2 Cho AABC vuông tại A có AB (E E AB, FE AC).
a) Chứng minh tứ giác AHDK là hình chữ nhật.
b) Trên tia đối của tia ED lấy điểm K sao cho KE= ED. Chứng minh E là trung điểm của AB và tứ giác AKBD là
hình thoi
c) Vẽ AH 1 BC(H ∈ BC). Chứng minh EHF = 90°.
Bài 5.3 Cho AABC có Â = 90° và AH là đường cao. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng vớ
H qua AC. Gọi I là giao điểm của AB và DH, K là giao điểm của AC và HE.
a) Tứ giác AIHK là hình gì? Vì sao ?
b) Chứng minh 3 điểm D, A, E thẳng hàng.
c) Chứng minh CB = BD + CE.
Bài 5.4 Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AM. Gọi E là trung điểm của AC, N là điểm đối xứng của M qua E.
a) Tứ giác AMCN là hình gì ? Vì sao?
b) Chứng minh AB // MN.
c) Biết AM = 4cm, BC = 6cm, tính chu vi tam giác ABC. Tam giác ABC cần có điều kiện gì thì tứ giác AMCN là
hình vuông?
Bài 5.5 Cho tam giác ABC vuông tại A. M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh rằng: Tứ giác BMNP là hình bình hành
b) Chứng minh rằng: Tứ giác AMPN là hình chữ nhật
c) Vẽ Q đối xứng với P qua N, R đối xứng với P qua M. Chứng minh rằng: R, A, Q thẳng hàng.
Bài 5.6
Cho tam giác vuông ABC vuông ở A có đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC.
a) So sánh AH và EF
b) Tính độ dài EF biết AB = 6 cm, BC = 10 cm và BH = 3,6 cm.
Bài 5.7