Cho hình vuông ABCD có E là trung điểm của A̴D

Dưới đây là hướng dẫn cho bài toán:

### Bài 4
Cho hình vuông ABCD với E là trung điểm của AB và F là trung điểm của AD.

1. **Chứng minh**: Để chứng minh tứ giác DFEB là hình thang cân, bạn cần chứng minh rằng hai cạnh DE và FB song song và bằng nhau.

2. **Gọi I là trung điểm của EF**: Từ I, bạn sẽ vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại P và vuông góc với AB tại Q. Bạn cần chỉ ra rằng tứ giác AQIP là hình gì và lý do.

3. **Chứng minh A, I, C thẳng hàng**: Bạn cần sử dụng tính chất của hình vuông và các tính chất của trung điểm để chỉ ra rằng ba điểm này thẳng hàng.

4. **Vẽ BH ⊥ CF tại H, BH cắt CD tại T**: Chứng minh rằng T là trung điểm của CD bằng cách chỉ ra rằng khoảng cách từ C đến T bằng khoảng cách từ T đến D.

Bạn sẽ cần hình dung rõ vị trí các điểm để thực hiện các chứng minh và vẽ hình cho chính xác.