Gọi số phần thưởng có thể chia được nhiều nhất là x (phần thưởng), x ∊ N (1).
Giáo viên chủ nhiệm cùng phụ huynh học sinh đã chuẩn bị 120 quyển vở và 72 chiếc bút.
Số vở và số bút được chia đều cho các phần thưởng tức là 120 ⋮ x, 72 ⋮ x => x ∊ ƯC(120,72) (2).
Ta có: 120 = 2^3.3.5 ; 72 = 23.32 
=> ƯCLN(120,72) = 2^3.3 = 8.3 = 24
=> ƯC(120,72) = Ư(24) = {1;2;3;4;6;8;12;24} (3).
Từ (1)(2)(3) => x = 24. Vậy có thể chia được nhiều nhất 24 phần thưởng

ta có 2 mũ 2 x3= 12
số bút bi mỗi phần thưởng là 
48 : 12  bằng 4 ( bút bi )
số vở mỗi phần thưởng là 
180 : 12 bằng 15 ( vở )
đáp số 4 bút bi và 15 quyển vở mỗi phần thưởng