a) Chúng ta có tam giác \( \triangle ABC \) vuông tại \( A \) và \( AC = AD \). Vì \( AC = AD \), nên \( \triangle ABC \) và \( \triangle ABD \) có hai cạnh bằng nhau (\( AC = AD \)) và một góc bằng nhau (\( \angle CAB = \angle DAB = 90^\circ \)). Do đó, theo trường hợp hai cạnh và một góc bằng nhau, ta có \( \triangle ABC = \triangle ABD \). Từ đó, ta suy ra \( \overline{CBA} = \overline{DBA} \).

b) Ta biết rằng \( \overline{BA} \) là tia phân giác của góc \( \angle CBD \) (do \( AC = AD \)). Vì vậy, \( \angle MBC = \angle MBD \). Ta cũng có \( \overline{BC} = \overline{BD} \) (do \( \triangle ABC = \triangle ABD \)). Vì vậy, theo trường hợp cạnh - góc - cạnh, ta có \( \triangle MBC = \triangle MBD \).