Để chứng minh rằng tia \(Ot'\) là tia phân giác của góc \(yOz\), ta tiến hành theo các bước sau:

1. **Đặt vấn đề**:
- Gọi \( \theta_1 \) là góc \(xOy\).
- Gọi \( \theta_2 \) là góc \(yOz\).
- Theo giả thuyết, góc \(xOy\) và góc \(yOz\) là hai góc kề bù, nghĩa là \( \theta_1 + \theta_2 = 180^\circ \).

2. **Góc phân giác**:
- Tia \(Ot\) là tia phân giác của góc \(xOy\), do đó:
\[
\angle xOt = \angle tOy = \frac{\theta_1}{2}.
\]

3. **Góc vuông**:
- Tia \(Ot'\) vuông góc với tia \(Ot\), vì vậy:
\[
\angle tOt' = 90^\circ.
\]

4. **Tính góc \(Ot'y\) và \(Ot'z\)**:
- Xét góc \(yOz\), ta có:
\[
\angle yOz = \theta_2.
\]
- Ta cần tính góc \(Ot'y\) và góc \(Ot'z\).
- Ta có:
\[
\angle yOt = \angle yOx - \angle xOt = (180^\circ - \theta_1) - \frac{\theta_1}{2} = 180^\circ - \frac{3\theta_1}{2}.
\]
- Góc \(Ot'y\) được tính như sau:
\[
\angle Ot'y = \angle yOt - \angle tOt' = (180^\circ - \frac{3\theta_1}{2}) - 90^\circ = 90^\circ - \frac{3\theta_1}{2}.
\]

5. **Tính để chứng minh tia Ot' phân giác**:
- Tương tự, ta thấy:
\[
\angle Ot'z = \angle tOz = \angle tOy + \angle yOz - 90^\circ = \frac{\theta_1}{2} + \theta_2 - 90^\circ.
\]

6. **Chứng minh rằng \(Ot'\) chia đều góc \(yOz\)**:
- Tìm mối quan hệ giữa các góc:
\[
\angle Ot'y + \angle Ot'z = (90^\circ - \frac{3\theta_1}{2}) + \left(90^\circ - \frac{\theta_1}{2}\right) = 180^\circ - 2\theta_1.
\]
- Gọi \( \angle Ot'y = \alpha \) và \( \angle Ot'z = \beta \). Khi đó, ta có:
\[
\alpha + \beta = \theta_2.
\]

Từ đó, ta thấy rằng tia \(Ot'\) chia đều góc \(yOz\), do đó tia \(Ot'\) là tia phân giác của góc \(yOz\).

Kết luận, tia \(Ot'\) là tia phân giác của góc \(yOz\).