Chứng minh các bài sau

Dưới đây là hướng dẫn chứng minh cho các bài toán trong hình:

### Bài 1:
**a)** Chứng minh \( \triangle AAHB = \triangle AAHC \):
- **Cách làm**: Sử dụng định nghĩa tam giác vuông, tính chất cạnh huyền và cạnh góc vuông, từ đó dùng tiêu chí đồng dạng \( AAHB \cong AAHC \).

**b)** Chứng minh \( H \) là trung điểm \( BC \):
- **Cách làm**: Xem các đoạn thẳng \( BH \) và \( HC \), chứng minh \( BH = HC \).

### Bài 2:
**a)** Chứng minh \( \triangle A \triangle ABK \):
- **Cách làm**: Sử dụng các cạnh tương ứng và góc giữa để chứng minh đồng dạng.

**b)** Chứng minh \( BH = BK \):
- **Cách làm**: Xem xét tính chất tam giác vuông vuông góc.

### Bài 3:
**a)** Chứng minh \( AD = BC \):
- **Cách làm**: Sử dụng các đường vuông góc H và T.

**b)** Chứng minh nữa các cặp cạnh tương ứng bằng nhau.

### Bài 4:
**a)** Chứng minh \( ABAB = AHBD \):
- **Cách làm**: Sử dụng tiêu chí đồng dạng.

**b)** Chứng minh \( ABAB = A \):
- **Cách làm**: Căn cứ vào các cạnh tương ứng, góc tương ứng.

### Bài 5:
**a)** Chứng minh \( ABDF = ADC \):
- **Cách làm**: Căn cứ vào các cạnh tương ứng.

**b)** Chứng minh \( F = A \):
- **Cách làm**: Sử dụng các tiêu chí đồng dạng.

### Bài 6:
**a)** Chứng minh \( AHMB = AHC \):
- **Cách làm**: Sử dụng các cặp góc tương ứng.

**b)** Chứng minh \( AHM = A \):
- **Cách làm**: Dùng tính chất góc và cạnh.

### Bài 7:
- Cách chứng minh phụ thuộc vào việc sử dụng trung điểm và phân tích so sánh độ dài đoạn thẳng khác nhau giữa các điểm.

### Bài 8:
**a)** Chứng minh \( ABAD = ADEC \):
- **Cách làm**: Sử dụng tính chất vuông góc và cạnh tương ứng.

**b)** Chứng minh \( DE = DB + CE \):
- **Cách làm**: Sử dụng tính chất của hình chữ nhật hay các đoạn thẳng tương ứng.

Mỗi bài chứng minh sẽ tùy thuộc vào các tính chất hình học liên kết với nhau và xây dựng dựa trên các tiêu chí như đồng dạng, cân bằng cạnh, và số đo góc.