1) Cho ΔADM vuông tại A (AD < AM). Gọi B là trung điểm của DM. Từ B lần lượt kẻ BE ┴ với AM tại E, BC ┴ với AD tại C .
a) Chứng mnh tứ giác ACBE là hình chữ nhật
b) Gọi N là điểm đối xứng của B qua AM. Chứng minh tứ giác ABMN là hình thoi
2) Cho Δ ABC vuông ở A. Gọi G là trung điểm BC.Từ G kẻ GE ┴ AB, GF┴AC. Từ E kẻ đường thẳng song song với BF,đường thẳng này cắt GF tại I.
a) Chứng minh tứ giác AEGF là hình chữ nhật
b) chứng minh tứ giác BEIF là hình bình hành
3) Cho Δ ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm BC. D, E lần lượt là hình chiếu của M lên AB và AC.
a) Chứng minh: ADME là hình chữ nhật
b) Chứng minh: D là trung điểm AB và BMED là hình bình hành
4) Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi D là trung điểm BC.Từ D kẻ DK AB ,DM AC ( M thuộc AB, K thuộc AC ).
a) Chứng minh tứ giác AMDK là hình chữ nhật
b) Chứng minh tứ giác MDCK là hình bình hành
5) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), có đường trung tuyến AD. Từ D kẻ DM vuông góc với AB tại M, kẻ DK vuông góc với AC tại K.
a) Chứng minh tứ giác AMDK là hình chữ nhậtb) Trên tia đối của tia MD lấy I sao cho MI = MD. Chứng minh tứ giác AIBD là hình thoi
6) Cho Δ ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao của Δ ABC. Gọi E, F, M lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC.
a) Trên tia đối của tia FH lấy điểm N sao cho F là trung điểm của HN. Chứng minh tứ giác AHCN là hình chữ nhật
b) Trên tia đối của tia M lấy điểm D sao cho ME = DE . Chứng minh: Tứ giác ADBM là hình thoi